Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}}}{a b^{\frac{- 3}{2}}}$

Étape 1

Placez $b^{\frac{- 3}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}} b^{- \frac{- 3}{2}}}{a}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $b^{\frac{- 1}{2}}$ par $b^{- \frac{- 3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $b^{- \frac{- 3}{2}}$ .

$\frac{a^{3} (b^{- \frac{- 3}{2}} b^{\frac{- 1}{2}})}{a}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{3} b^{- \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2}}}{a}$

Étape 2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a^{3} b^{\frac{3 - 1}{2}}}{a}$

Étape 2.1.4

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{2}{2}}}{a}$

Étape 2.1.5

Divisez $2$ par $2$ .

$\frac{a^{3} b^{1}}{a}$

Étape 2.2

Simplifiez $a^{3} b^{1}$ .

$\frac{a^{3} b}{a}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{3} b$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} b}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $a^{2} b$ par $1$ .

$a^{2} b$